Es wird vorgeschlagen, zur Annaherung an das Dreikorperproblem intermedisre Bahnen zu benutzen. die besser sind als die ungestdrte elliptische Bewegung. Mit Hilfe eines Integrationsverfahrens, welches darauf beruht, daO die Integration eines Systenis von Differentialgleichungen der Ordnung 2 tz ausfiihrbar ist, wenn man 7a Integrale kennt, deren PorssoNsche Klammerausdrucke verschwinden, werden zwei intermediare Bahnen bestimmt, die j e einen Teil der Storungen beriicksichtigen. Die eine dieser Bahnen beriicksichtigt die sgkularen Storungen streng, die andere alle von Exzentrizitaten und Neigungen unabhangigen Glieder der Storungsfunktion. Auch die zweite dieser Bahnen kann in Strenge integriert werden und fdhrt, wenn man die Msung nach Potenzen der storenden Masse entwickelt, auf elliptische Integrale.
Um die Bahnen zu bestimmen, welche drei Massenpunkte unter der Wirkung ihrer gegenseitigen Anziehung beschreiben, mu13 man wegen der Unmoglichkeit einer exakten Integration des Problems als erste Annaherung Bahnen benutzen, die der wirklichen Bewegung schon sehr ahnlich sind, so daB die Abweichungen gegenuber der ersten Naherung klein sind. Als eine solche .,intermediare" Bahn bietet sich im Sonnensystem die ungestorte KEPLER-Bewegung der Planeten dar, da die Sonne alle Planeten an Masse weit iiberragt und die Bahnen dieser nur um geringe Betrage von einer ungestorten Kegelschnittbewegung abweichen. Dennoch ist die Darstellung der Storungen mittels der elliptischen Bahnelemente umstandlich und die Storungen sind auch nicht immer so klein, wie man aus Griinden der rechnerischen Bequemlichkeit wiinscht. Es ware daher von Vorteil, intermediare Rahnen zu benutzen, die eine bessere Annaherung geben als die ungestorte Bewegung, etwa solche, die schon einen Teil der Storungen enthalten; naturgemafl miil3ten sie einigermahn leicht zu berechnen sein. Es liegt nahe, geeignete Glieder aus der Storungsfunktion herauszugreifen derart, daB das bei alleiniger Beriicksichtigung dieser Terme entstehende Storungsproblem exakt integrierbar ist. Eine solche intermediare Bahn ist durch gewisse Integrationskonstante gekennzeichnet, die bei voller Rerucksichtigung der Storungen wieder Funktionen der Zeit werden. Es ist dabei vorteilhaft, in allen Fallen die Ihtegrationen und ?ransformationen von Variablen in kanonischer Form auszufiihren, weil in diesem Fall die formalen Operationen einfach auszufiihren sind. Einige Moglichkeiten dieser Art werden hier naher diskutiert.