Influence of faceting upon the equilibrium shape of nuclei at grain boundaries—I. Two-dimensions
✍ Scribed by Jong K Lee; H.I Aaronson
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 1975
- Weight
- 1000 KB
- Volume
- 23
- Category
- Article
- ISSN
- 0001-6160
No coin nor oath required. For personal study only.
✦ Synopsis
The exact equilibrium sh8pe of two-dimensional nuclei (or of any other smell particles) at a grain boundany which is constrained to rem8in planar, both in the presence and the ebsence of a feoet at one orientatlon of the nucleus-matrix boundary. is found by minimizing the total interf8cial free energy subject to the constrclint of 8 constant volume. These sh8pes, as well as those obtiined by 8llowing the grain boundery to puoker in order t,o achieve force b818nces at its junctions with the nucleus, are 8160 derived graphically through 8 new generalization of the Wulff construction.
The free energy of activation, A@+. for the formation of critical nuclei in these shapes is calculated 8s 8 function of the angle between the facet and the grain boundary under representative conditions of relative interfeaiel free energy; AC* is found to be significantly less at small values of this angle under most circumstances. cmd also to be smaller at puckered than at planar grain boundaries, though oft,en by negligible amounts.
INFLUENCE DES F.4CETTES SUR LA FORME A L'&QUILIBRE DES GERMES SITUES AUX JOIXTS DE GRAINS-I. GERMES BIDIMENSIOKNELS
En minimis8nt 1'6nergie libre totale d'interface soumise il la contrainte d'un volume constant, on trouve la forme ex8cte it 1'Pquilibre d'un germe bidimensionnel (ou de t.oute 8utre petite pa&cub) situ6 i\ un joint de grains assujetti it rest.er plen en prCsence ou en l'absence d'une faxette, pour une orientation de l'interface germe-matrice.
Grbe 6~ une nouvelle g&+alisation de la construction de Wulff, on obtient Pgalement ces formes graphiquement. ainsi que celles qui se produisent si l'on permet au joint de grains de .se plisser de man&e B bquilibrer les forces au contact du germe. On calcule 1'6nergie libre d'8ctivstion AG* de formation de germes critiques de tee formes en fonction de l'angle entre la facet& et le joint de grains, pour des valeurs reprCsent,atives de I'bnergie libre interfaciale relative; on trouve que AG* est p6nCralement nettement plus faible pour les petites valeurs de cet ctngle. et egalement plus faible pour les joints de grains plis&s clue pour les joints plans, bien yue la diffbrence soit souoent n6gligeable. EISFLUD DER FACETTIERVXG AL-F DIE GLEICHGEWICHTSGESTALT VOX' REIMEX _4?i KORNGREXZEX-I. ZWEI DIMEXSIONES Die erakt,e Gleichgewichtsgestalt zweidimensionaler Keime (oder aller anderen kleinen Teilchen) an Korngrenzen wird untersucht. Die Korngrenzen sollen sowohl bei Gegenwarlrt 816 8uch bei Abwesenheit einer Facette an einer Orientierung der Keim-Mat,ris-Grenzflbche eben bleiben. Die Gleichgewichtegestalt wird durch Minimierung der gesamten GpnzflBchenergie bei konstantem Volumen gewonnen. Diese Keimformen und such die Formen, die entstehen. wenn Korngrenzen Felten zur Bildung einer Gleichgewichtslege mit den Keimen bilden. werden gr8phisch ebgeleitet mit Hilfe einer neuen Verallgemeinerung der W7ulff-Konstruktion. Die Aktivierungsenergie AG* der Bildung kritischer Keime mit diesen Formen wird 81s Funktion des Rinkels zwischen Facette und Korngrenze berechnet. Gnter Annahme repriisentativer Werte relativer Grenzfliichenenergien ergibt sich, daD AG* bei kleinen Werten dieses Wink& unter den meisten Umst.&nden betriichtlich kleiner ist und d8D AG* such an Korngrenzen mit F&en klciner 81s an ebenen Korngrenzen iat. wenn such manchmal nur urn einen vernachl&ssigbaren Betrag.