Indirecte Auflösung der Gleichungen des dritten Grades von dem verstorbenen Professor Posselt in Jena
✍ Scribed by Professor Encke Herrn
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1825
- Tongue
- English
- Weight
- 336 KB
- Volume
- 3
- Category
- Article
- ISSN
- 0004-6337
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✦ Synopsis
Mitge~heilt von Herrn Professor E a c h in
Seeberg. I m April rtieses JaSres erhielt ich, durcli die Giite des Herrn I'rofessor Fries, einige Papicre nus derii Naclilasse tles, fiir seine Freunde, und die w n iliui niit SO grol'ser Lielje grpflegle Wissenschaft , vie1 zu friih gezcfrietfciien Prof. Posselt. Aufser den nachfolgenden Tafeln , ent-Iiiel~en sie die numerische Bereclinung derselben, und cinzelne Brurhstii~ke einer angefangenen Erlauterung. Unstreitig lialte der Verewigte die Ahsicht , mit ihnen noLh unifassendere Untersuchungen zu verbinden. Da sic intlesccn aiich in der einfacheren Gestalt xnanche Bequeiiilichkeit SewBhren, so hoffe ich, daf3 die Bekannlmachung derselbeii nicht seinem W i l l e n entgegeu seyn wird. Posselt beabsichi igte eine indirecte Aufliisnng der Gleichungen des dritten Grades durch die Folgeiiden drey Tafeln SO zu erleichlern, dafs ein einziger Vcrsuch in allen F;iUen bei sieben Uecimalen Linreichte, 11116 dieser Zweck ist auch vollslaldig erreicht. Bei zehn Deciiualen wird miin mit zwei Versuchen jedesmal ausboiuioen. Die Tafi.1 I giebt die Auffiisung lles ersten Fallts, h i eiiier reducirten cubischen Gleichung \Venn p posit'iv ist. x3 + p r = q x = cotg ip. v p PosseZt seizt \voraus die Gleichung mird 4 P Y sin tg = -3 P3 Mit dem Argiimcntgieht die ersle Tafcl einen &en"berten W e r l h von Q. Der Gtbrnuch der logarithmischen Diffcrenzen fiihrt damit sogleich zu d e n genauen X'erthe. Als &eispiel.niiiiiut e r die Gleichimg ' I x3 + 70,45853 x = 4378,305.