Identische Multiplikatorenklassen und Ck-Basen in Ck-komplementären Fourierkoeffizientenräumen
✍ Scribed by Günther Goes
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1960
- Tongue
- English
- Weight
- 469 KB
- Volume
- 21
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
In der vorliegenden Note wird die in [ti] und [6] begonnene Charakterisierung komplementiirer Fourierkoeffizientenriiume fortgesetzt und auf C,-komplementiire Fourierkoeffizientenriiume ausgedehnt. Aus einer sehr allgemeinen Aussage iiber identische Multiplikatorenklassen (Satz l ) , folgern wir eine genaue Bedingung dafiir, da13 das trigonometrische Orthogonalsystem eine Basis, oder allgemeiner eine C,-Basis (= spezielle Toeplitzbasis ; vgl. KOSLOW [ 13]), in einem C,-komplementiiren Fourierkoeffizientenraum bildet (Satz 2). Die Siitze 3 bis 6 enthalten genaue Bedingungen fur die Zugehorigkeit einer trigonometrischen Reihe zu gewissen C,-komplement k e n Riiumen. Bekannte Kriterien fur die Riiume L p ( 1 < p 5 m), V , A , L,, L: (1 5 p < oo), C*, A*, Lg* sind hierin enthalten. Das Kriterium fur C (Satz von FEJI~R) folgt aus Satz 2.