Die Gonorrhoe ist die mit groDem Abstand am haufigsten registrierte iibertragbare Krankheit in den USA. Seit Mitte der siebziger Jahre werden jahrlich ca. 1 Mill. Falle registriert. Die vermutete Anzahl nicht gemeldeter Fiille liegt in derselben GroBenordnung. Die Monographie enthiilt die Resultate einer 1973 begonnenen Studie zur mathematischen Modellierung der Verbreitung dieser Krankheit. Im ersten Kapitel werden die wesentlichsten medizinischen und sozialen Besonderheiten der Verbreitung von Gonorrhoe dargestellt. Entsprechend diesen Besonderheiten ist die Gesamtpopulation nach Alter, Geschlecht, Familienstand, sexueller Aktivitat, Sozialstatus u. a. in Sub. populationen zu unterteilen. AuDerdem ist zu beriicksichtigen, daB die Krankheit in verschiedenen Auspriigungen (z. B. asymptomatischer Verlauf, Penicillinresistenz) auftritt und daB nach iiberstandener Krankheit keine Immunisierung eintritt. Da die Inkubationszeit vernachlassigbar kurx ist, brauchen Zeitverzogerungen im Model1 nicht beriicksichtigt zu werden. Zur Beschreibung des zeitlichen Verlaufs der Verbreitung werden nichtlineare gewohnliche Differentialgleichungssysteme verwendet, deren Ordnung sich nach der Anzahl der betrachteten Subpopulationen richtet. In den Kapiteln 2 bis 6 werden ein allgemeines n-Gruppen-Model1 und\spezielle 2bis 8-Gruppen-Modelle unhrsucht. Mcgliche KontrollenmaBnahmen wie Massenscreening und Untersuchung der Kontaktpersonen erkrankter Manner oder Frauen konnen in die Modelle einbezogen werden. In der Mehrzahl der betrachteten Modelle streben die Losungen gegen einen asymptotisch stabilen stationaren Zustand. Dieser Zustand hangt von den Parametern und den vorgesehenen KontrollmaDnahmen ab, und es lassen sich Entscheidungshilfen fiir die Gesundheitsbehorden aus den Modellrechnungen ableiten. Der Nutzen der mathematiechen Modellierung der Vbertragung voii Infektionskrankheiten besteht nicht einfach nur i n der Moglichkeit der Anpassung und der Estrapolation von Daten, er geht weit dariiber hinaus. Der ehemelige und der jetzige Direktor der USA Sexually Transmitted Disease Control Programs schreiben dazu: ". . ., more than just the product of the modeling has proven benefical. It was atso the process of interacting with the authors which helped stimulate innovation and clarity of thought." Selbstverstiindlich ist das Bucli vonInteresse filr Epidemiologen. Weil es in beispielhafter Klarheit die Bearbeitung eines biomathematischen Problems von der Aufgabenstellung bis zur Programmierung der Liisungswege demonstriert, ist es deriiber hinaus allen Methematikern, Biologen und Medizinern, die sich mit biomathematischen Problemen beschiiftigen, bestens zu empfehlen.
W. Mciske