Grundlagen der Theorie der invarianten Kennzeichnung galoisscher Körper mit vorgegebener Galoisgruppe

✍ Scribed by Paul Wolf

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1953
• Tongue: English
• Weight: 820 KB
• Volume: 9
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19530090403

✦ Synopsis

korpers einer galoisschen Algebra Einlcit ling Die Anfgabe, die Rumnier-Erzeugung abelscher Iioiper auf beliehige galoissclie Kbrper zu verallgemeinern, wurde von HASSE l) gelost. Dadurcli ergiht sich eine Kennzeichnung aller galoisschen Korper oder vielmehr genauer nller galoisechen Algebien K uber eineni Grundkorper S2 rnit vorgegehener Galoisgruppe (3 der Ordnung g und der maximalen Elementorclnung go durch Invarianten im Grundkbrper. Diese Invarianten, die Faktorensystemkhsen, sind Systeme von Matrizen iiber 52, die clen Kroneckersclien Produliten je zweier nljsolut irreduzihler Matrizendnrstellungen uon zugeordnet sind. Die Hassesclie Charakterieierung erfordert zwei Vornussetznngen iiher den Grundliorper R , niinilich erstens, daB seine Charukteristik kein Teiler von g ist, und zneitens, daB er die go-ten Einlieitswurzeln entliiilt.