Geometric versus arithmetic random walk the case of trended variables
✍ Scribed by E. Guerre; F. Jouneau
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 1998
- Tongue
- English
- Weight
- 838 KB
- Volume
- 68
- Category
- Article
- ISSN
- 0378-3758
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✦ Synopsis
The asymptotic behavior of the empirical means and variances for the geometric and arithmetic random walks are studied, when the underlying random walk is trended. Thus the effect of misspecifications can be described, and two tests are proposed. The first test uses a classical approach in model selection and is based on the comparison of estimated quasi likelihoods. The second one is obtained by estimating some nuisance parameters in a Neyman-Pearson test. Some bounds for the power functions are given, which suggest that the second test may be very powerful and better than the first one. @ 1998 Elsevier Science B.V. All rights reserved.
R~sum~
Le comportement asymptotique des moyennes et variances empiriques dans le cas de marches al6atoires g6om6triques et arithm6tiques est obtenu, lorsque la marche al6atoire sous-jacente a une tendance. En cons6quence, l'effet d'une mauvaise sp6cification peut ~tre analys6, et deux tests sont proposes. Le premier test est d'inspiration classique en s61ection de mod61es, et est bas6 sur la comparaison des vraisemblances estim6es. Le second test s'obtient en estimant des param6tres de nuisance dans un test de Neyman-Pearson. On donne des bornes pour la puissance qui sugg~rent que le second test peut ~tre tr+s puissant, et est meilleur que le premier.