Generalized Verma modules, b-functions of semi-invariants and duality for twisted D-modules on generalized flag manifolds

✍ Scribed by Corrado Marastoni

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2002
• Tongue: English
• Weight: 103 KB
• Volume: 335
• Category: Article
• ISSN: 1631-073X
• DOI: 10.1016/s1631-073x(02)02449-4

✦ Synopsis

Let G be a connected semisimple algebraic group over C, P a parabolic subgroup, g and p their Lie algebras. We prove a microlocal version of Gyoja's conjectures [2] about a relation between the irreducibility of generalized Verma modules on g induced from p and the zeroes of b-functions of P -semi-invariants on G. Our method uses a duality for twisted D-modules on generalized flag manifolds. To cite this article: C. Marastoni, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 111-116.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS

Modules de Verma généralisés, b-fonctions des quasi-invariants et dualité pour les D-modules tordus sur les variétés de drapeaux généralisées Résumé

Soient G un groupe algébrique sur C connexe semi-simple, P un sous-groupe parabolique, g et p leurs algèbres de Lie. On démontre une version microlocale des conjectures de Gyoja [2] sur une relation entre l'irreductibilité des modules de Verma généralisés sur g induits de p et les zéros des b-fonctions des quasi-invariants sur G par rapport à P . Notre méthode utilise une dualité pour les D-modules tordus sur les variétés de drapeaux généralisées.