Genauigkeit der Probenahme bei Mischungen körniger Stoffe. Einfluß des Gewichts von Einzelproben

✍ Scribed by Prof. Dr. K. Stange

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1967
• Tongue: German
• Weight: 647 KB
• Volume: 39
• Category: Article
• ISSN: 0009-286X
• DOI: 10.1002/cite.330390916

✦ Synopsis

Bei bekanntem Kornauibau (Siebdurchgangslinie) und gegebenem Mischungsverhallnis der Komponenten l a B t sich mit Hilfe einer geeigneten Modellvorstellung uber den Mischvorgang ausrechnen, wie die Zusammensetzung von Teilmengen oder ,, Proben" bestimmter GroBe statistisch schwankt. Die Eriahrung zeigt, da13 wirkliche Mischungen u. a. in zwei Fallen eine von der ,,Zufallsmischung" abweichende Struktur besitzen, nam-Jich 1 .), wenn Entmischungsvorgange beteiligt sind, die besonders dann auitreten, wenn betrachtliche Unterschiede zwischen den KorngroBen der Komponenten bestehen, und Z.), wenn die TeiJchen zur Klumpenbildung neigen. In beiden Fallen is1 die Varianz der Schwankungen groaer als in einer Zuiallsmischung. Der zweite Fall wird hier mil der Modellvorstellung erorterf, daO in der Zusammensetzung bei kleinen, abgegrenzten und sehr nahe benachbarten Mengen des Fullgutes hohe, bei weit voneinander entiernten Mengen jedoch keine Korrelation besteht. Es zeigt sich, da13 die Korrelation ,,eng benachbarter" Proben den Verlaui der Varianz in Ahhangigkeit vom Probengewicht ganz erheblich beeiniJuBt. Aufgabenstellung Zwei kornige Stoffe (P) und (a) sollen im Gewichtsverhaltnis P : Q niiteinander gemischt sein (wobei naturlich P + Q = 100% ist). Zur Beurteilung der Mischyute zieht man aus der Mischung Einzelproben vom Gewicht g und analysiert ihre Zusammensetzung. Man findet die Gewichtsanteile X und Y fur die beiden Komponenten der Mischung (wobei naturlich wieder X + Y = 100°/o ist). In einer Zufallsmischung durfen die aus P r o b e n gefundenen Wertepaare (X; Y) vom Paar der S 011 w e r t e (P; Q), das fur die Gesamtmischung mangebend ist, abweichen. Bei gegebenem Mischgut nimmt die Varianz V {XI = oxz der X-Werte mit dem Kehrwert l/g des Probengewichts ab. Die Zusammensetzung ,,groRer" Proben schwankt demnach weniger als die ,,kleiner" Proben. Es gilt wobei die Konstante M im Zahler nur von den Gewichtsanteilen (P; Q) und vom Kornaufbau der Mischung abhangt'!. Der Kornaufbau ist gegeben durch den Zerkleinerungsgrad und die Gleichmaaigkeit der Zerkleinerung der Komponenten (P) und (a), die in die Mischung eingehen.

Betrachtet man den Verlauf der Standardabweichung ox bzw. der Variationszahl q / P uber dem Probengewicht g in einem doppelt-logarithmischen Netz, so folgt aus G1. (1) durch Ubergang zu den Logarithmen