Gemischte Klassifikationen der dreifachen Varianzanalyse
✍ Scribed by Rasch, D.
- Book ID
- 102758709
- Publisher
- Wiley (John Wiley & Sons)
- Year
- 1971
- Weight
- 767 KB
- Volume
- 13
- Category
- Article
- ISSN
- 0006-3452
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✦ Synopsis
Versuche, in denen gleichzeitig die Einfliisse mehrerer Faktoren auf ein Merkmal y gepriift werden bzw. Untersuchungen, mit deren E l f e der EinfluB dicser Faktoren auf die Variabilitiit des Merkmals y geschiltzt werden soll, werden hiiufig iiber eine Varianzanalyse ausgewertet. Unter dem B(?griff Varianzanalyse faDt man dabei die Verfahren zusammen, die von einar Z,:rlegung der Summe der Abweichungsquadrate der Merkmalswerte vom Gdsamtmittal und d a Freiheitsgrade dieser Summe in Komponenten ausgehen und entweder zum Test einer Hypothese oder zur Schlitzung von Komponenten der Varianz des Merkmals y fiihren. J e nach der Art, wie die Stufen der Faktoren im Versuch bzw. in der Erhebung miteinander verknupft werden bzw. auftreten, unterschcidet man mehrere Klassifikationstypen und in Abhlingigkeit von der Art der Auswahl der Stufen mehrere Modelle. In dieser Arbt it sollen Formeln fur einige Klassifikationstypen und Modelle fur den dreifaktoriellen Fall abgt+itet werden.
Die drei Faktoren werden mit
A , B bzw. C bcmichnet. Eine Einteilung der Beobachtungswmte von y nach den Stufcn dieser drei Faktoren wird als (vollstiindigc) Kreuzklassifikation bczeichnet, wenn in j1:der denkbaren Stufenkombination (auch Klrtsse genannt) dicser drei Faktoren (Ai Bj C,) mindestens ein Beobachtungswert von y vorlitgt. Diescr Fall wird z. B. in der im Anhang zitierten Literatur fur alle Modtlle bt hand&. Die Klassifiation heil3t unvollstilndig, wenn wvnigsttms ( ine Klasse (Ai B3 C,) leer ist . Eine bcsond $re Form d.:r unvollstlindigcn Klassifikation ist die hierarchische Klassifikation mit iiber-und unfc.rgcordnetx n Faktoren, in der die 1 Vortrag, gehalten rauf dem I . Biometrischen Kolloquium der DDR-Gruppe der Biometrischen Gesellschaft, Mai 1970 in Berlin. 1 Biometr. 2. 13.1