Full Subsets of a Noetherian Ring

✍ Scribed by P.J. Cahen

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1993
• Tongue: English
• Weight: 587 KB
• Volume: 157
• Category: Article
• ISSN: 0021-8693
• DOI: 10.1006/jabr.1993.1097

✦ Synopsis

On dit qu'une partie d'un anneau intègre est pleine si les polynômes à valeurs entières sur cette partie le sont aussi sur ranneau tout entier. On montre que, sur un anneau noethérien de dimension 1 , à corps résiduels finis et localement analytiquement irréductible, les parties pleines sont les parties localement denses (pour les topologies (\mathfrak{p})-adiques). Les parties pleines déterminent également la propriété de Skolem forte. 1993 Academic Press, Inc.

A full subset of a domain is a subset such that integral-valued polynomials on this subset are integral-valued on the whole domain. If (A) is a one-dimensional locally analytically irreducible domain with finite residue fields, it is shown that a subset (E) of (A) is full if and only if it is locally dense (for the (\mathfrak{p})-adic topologies). Full subsets determine also the strong Skolem property. O 1993 Academic Press. Inc.