Forme canonique des équations gravitationnelles

✍ Scribed by Par Gheorghe Vranceanu

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1967
• Tongue: English
• Weight: 300 KB
• Volume: 33
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19670330507

✦ Synopsis

23 2 u oh R = R, ati et oh k est constante non nulle, ces Bquations contiennent trois tenseurs du second ordre, le tenseur fondamental aij, le tenseur de RICCI R, et le tenseur d'Bnergie-impuls T , , les premiers deux tenseurs ktant lies B la nature ghomktrique de I'espace V 4 correspondant, tandis que le tenseur Tij est de nature physique. Nous allons montrer comment on peut utiliser les proprihths du tenseur T, pour r6duire les Bquations gravitationnelles B une forme canonique I).

Pour cela commenpons du fait que l'on peut introduire dans l'espace P4 des congruences pseudo-orthogonales de fayon que la mbtrique de V 4 soit donnBe par la forme canonique

ds4 sont quatre formes B differentielles totales Par rapport B ces congruences les formes quadratiques associbes aux tenseurs R, et T , s'6crivent @ = Ri. dxi dxj = r,,, ds" dsb Y = T, axi dxj = t,, as" ds, (31 1) Pour dautres reductions des formes canoniques des equations gravitationnelles, on peut voir [ I ] , pp. 108-113, ou chap. V, p. 193.