Fluctuation Mechanism of Normal Crystal Growth during Solidification of Binary Metallic Melts
A recently published theory on the solidification of a one-component melt has been extended to the more complex case of binary systems. The theory is based on tho model of a two-phase transitional zone existing between the crystalline phase and the melt. The concentration of solid state atoms within each mono-atomic layer of the transitional zone are assumed to fluctuate due to thermal fluctuations. A crystal growth law has been derived expressing the crystallization velocity in terms of probability functions describing these concentrations fluctuations. When certain restricting conditions concerning the atomic interaction energies within the transitional zone and thc distribution of the atoms among the solid and liquid phases a t supercooling are fulfilled the crystal growth law attains a simple form predicting for small supercoolings a growth rate proportional to supercooling (linear growth law), roughly proportional to physical parameter BAA, and with a weak dependence on another parameter A .
Eine kurzlich veroffentlichte Theorie uber die Erstarrung einer einkomponentigen Schmelze ist rnit der vorliegenden Arbeit auf den komplexeren Fall eines biniiren Systems erweitert worden. Die Theorie grundet sich auf das Model1 einer zweiphasigen Ubergangszone, die zwischen der kristallinen und schmelzflussigen Phase existiert. ES wird angenommen, daB die Atorne des festen Zustands innerhalb jeder Monolage der Ubergangszone thermischen Schwankungen unterliegen. Ein Kristallwachstunisgesetz wurde abgeleitet, das die Kristallisationsgeschwindigkeit in Termen von Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur Beschreibung dieser Konzentrationsschwankungen Zuni Ausdruck bringt. Wenn bestimrnte Restriktionsbedingungen bezuglich atomarer Wechselwirkungsenergien iiinerhalb der Ubergangszone und der Atomverteilung zwischen fester und flussiger Phase bei Unterkuhlung erfullt werden, dann erhiilt das Kristallwachstumsgesetz eine einfache Form, niit dessen Hilfe in Verbindung mit geringer Unterkiihlung Voraussagen einer Wachstumsgeschwindigkeit proportional zur Unterkuhlung (lineares Wachstumsgesetz), ungefiihr proportional zum physikalischen Parameter BAA und niit geringer Abhiingigkeit von einein antleren Parameter A erhalten werden.