Experimentelle Mathematik: Eine beispielorientierte Einführung

✍ Scribed by Jonathan Borwein, Keith Devlin

• Publisher: Spektrum Akademischer Verlag
• Year: 2010
• Tongue: German
• Leaves: 173
• Edition: 1st Edition.
• Category: Library

✦ Synopsis

Papier und Bleistift wurden lange als die einzigen Hilfsmittel der Mathematiker betrachtet (einige w?rden hier auch noch den Papierkorb dazuz?hlen). Wie in vielen anderen Gebieten auch, hat allerdings in den letzten Jahren der Einsatz von Computern in der Mathematik stark zugenommen und somit die Rolle des Experiments in der Mathematik erweitert und legitimiert. Wie k?nnen Mathematiker den Computer als Werkzeug benutzen? Und kann er vielleicht nicht nur als Werkzeug, sondern sogar als Mitarbeiter eingesetzt werden? Keith Devlin und Jonathan Borwein, zwei bekannte Mathematiker mit Expertise in unterschiedlichen mathematischen Spezialgebieten, aber mit einem gemeinsamen Interesse am Experimentieren in der Mathematik, haben sich f?r diese Einf?hrung in die experimentelle Mathematik zusammengetan. Sie behandeln eine Vielfalt an Themen und Beispielen, um dem Leser einen guten Einblick in die aktuelle Entwicklung dieses rasch wachsenden neuen Gebietes zu geben. Die Darstellung ist klar und ?bersichtlich; die Erl?uterungen sind durch historische Fakten und Geschichten von Mathematikern und deren Begegnungen mit dem Gebiet der experimentellen Mathematik angereichert. Stimme zur Originalausgabe: “Das Buch wird f?r jeden Leser f?r Interesse sein, der anhand Kostproben kennen lernen m?chte, wie man mathematische Problem mit einem Computer l?st. Es macht nichts, wenn die Leser nicht viele mathematische Kenntnisse mitbringen: Sie k?nnen das Wesentliche des Buchs verstehen und Spa? dabei haben, einige Fragestellungen experimentell zu erforschen.“ Valentina Dagien?, Zentralblatt MATH

✦ Table of Contents

Cover......Page 1
Experimentelle Mathematik......Page 4
ISBN 9783827426611......Page 5
Table of Contents......Page 8
Vorwort......Page 10
1 Was ist Experimentelle Mathematik?......Page 16
Untersuchungen......Page 27
2 Was ist die billiardste Dezimalstelle von π?......Page 32
Untersuchungen......Page 39
3 Was ist diese Zahl?......Page 44
Untersuchungen......Page 50
4 Die wichtigste Funktion in der Mathematik......Page 54
Untersuchungen......Page 59
5 Werten Sie das folgende Integral aus!......Page 64
Untersuchungen......Page 72
6 Glückstreffer......Page 76
Untersuchungen......Page 83
7 Berechnungen von π......Page 86
Untersuchungen......Page 92
8 Der Computer kennt mehr Mathematik als Sie......Page 96
Untersuchungen......Page 105
9 Treib es bis zum Limit!......Page 108
Untersuchungen......Page 116
10 Vorsicht! Gefahr beim Gebrauch des Computers!......Page 120
Untersuchungen......Page 126
Ein Bild sagt mehr als tausend Symbole......Page 130
Ein verknotetes Problem......Page 133
Der Beweis des Vierfarbensatzes......Page 135
Auf den Spuren Ramanujans......Page 138
Die Vermutung von Robbins......Page 142
Die Berechnung von E8......Page 143
Untersuchungen......Page 144
Kapitel 1......Page 146
Kapitel 2......Page 147
Kapitel 3......Page 148
Kapitel 4......Page 150
Kapitel 6......Page 153
Kapitel 7......Page 155
Kapitel 9......Page 156
Kapitel 11......Page 158
Schlussgedanke......Page 162
Literaturverzeichnis und weitere Empfehlungen......Page 166
Index......Page 170