Enumération des partitions de diamètre minimum

✍ Scribed by A. Guénoche

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1993
• Tongue: English
• Weight: 717 KB
• Volume: 111
• Category: Article
• ISSN: 0012-365X
• DOI: 10.1016/0012-365x(93)90163-n

✦ Synopsis

Nous knumtrons les p-partitions des sommets d'un graphe valut (partitions i nombre de classes p fix&) de diamktre d minimum. Dans le cas 03 p=2, nous rappelons la construction de M.R. Rao qui permet de les dknombrer et de les knumker. Pour p> 2 le probltme revient B construire un graphe seuil minimum G, dont les a&es ont une longueur supkrieure B d, et qui soit p-coloriable. C'est done un problkme NP-difficile. Nous utilisons des heuristiques pour dkterminer une borne supkrieure o de d et nous knumtrons les p-colorations de GO. Ensuite on fait dtcroitre o tant qu'il existe au moins une coloration compatible. Quand I'algorithme s'arr&te, le diamttre des partitions restantes est la plus grande valeur inftrieure au seuil obtenu.