Entre Mécanique et Architecture—Between Mechanics and Architecture. Edited by Patricia Radelet-de-Grave and Edoardo Benvenuto

✍ Scribed by Snezana Lawrence

• Book ID: 102568634
• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1998
• Tongue: English
• Weight: 121 KB
• Volume: 25
• Category: Article
• ISSN: 0315-0860
• DOI: 10.1006/hmat.1997.2189

✦ Synopsis

HM 25 REVIEWS 221

El breve capı ´tulo IV compara las tres concepciones expuestas y sirve como recapitulacio ´n. En la conclusio ´n, despue ´s de haber marcado las diferencias que impiden ''hablar de una manera unitaria del nu ´mero,'' J. P. Belna insiste en que hay una esencia filoso ´fica del nu ´mero que se divide en dos aspectos irreductibles entre si: discreto y continuo. En cuanto a la libertad o necesidad que preside la creacio ´n matema ´tica, su opinio ´n es que hay una cierta arbitrariedad en la eleccio ´n de una teorı ´a aritme ´tica, pero tambie ´n una necesidad en su desarollo, que conduce a nu ´meros que tienen las mismas propiedades. El ape ´ndice contiene una traduccio ´n al france ´s del prefacio y la introduccio ´n de los Grundgesetze de Frege.

El texto tiene el me ´rito de mantener, una frente a la otra, tres concepciones originales de lo que son los nu ´meros reales y los naturales, de ''conjunto'' u otras nociones similares, del infinito y de la tarea del matema ´tico, lo que permite destacar las peculiaridades de cada una. Una limitacio ´n del libro, relacionada estrechamente con sus aciertos, es que en algunos pasajes el lector es llevado constantemente de un texto a otro, lo que dificulta la lectura. Es importante destacar que J. P. Belna se apoya en todo momento en textos ya publicados o comentados por otro autor. La conclusio ´n es muy pobre pues se limita, sin ninguna argumentacio ´n, a sen ˜alar la distincio ´n entre continuo y discreto como epistemolo ´gicamente crucial. No se trata de una obra introductoria, sino de un libro dirigido a quienes tienen ya alguna familiaridad con las teorı ´as de los tres matema ´ticos examinados.