Einstein-Gleichungen mit Zusatztermen 4. Ordnung und Raum-Zeit-Modelle vom Bianchi-Typ I
✍ Scribed by R. W. John
- Book ID
- 101701278
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1986
- Tongue
- English
- Weight
- 242 KB
- Volume
- 307
- Category
- Article
- ISSN
- 0004-6337
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✦ Synopsis
Zentralinstitut fur Astrophysik der Akademie der Wissenschaften der DDR (Eingegangen 1986 Februar 25) Die Einsteinschcii Gleichungen, verallgemeinert durch additive Terme, die Ableitungen der Metrik bis zur 4. Ordnung enthalten, werden im Vakuum-Fall auf kosmologische Raum-Zeit-Modelle vom Bianchi-Typ I angewandt.
I n the vacuum case, Einstein's equations generalized by additive terms containing derivatives of the metric up to the 4th order are applied to cosmological Bianchi-type I model space-times.
Die Einsteinsche allgemeine Kelativitatstheorie ist bekanntlich im weiteren Sinne eine metrische Gravitationstheorie -das Gravitationspotential wird rnit dem metrischen Fundamentaltensor einer vierdimensionalen Riemannschen Raum-Zeit (mit Lorentz-Signatur) identifiziert. Im engeren Sinne werden in der allgemeinen Relativitatstheorie, der Einsteinschen Gravitationstheorie von 1915, fur die Metrik die Einsteinschen Gleichungen verlangt, mit Einbeziehung eines kosmologischen A-Terms also Rah -.
:
-R g a h -&ah = -x Tai) ; (1) darin bezeichnet Rd den rnit der Metrik gab der Raum-Zeit gebildeten Ricci-Tensor, R : = gabR,h den Krummungsskalar und Tab den Energie-Impuls-Tensor der nichtgravischen Materie. In Einheiten rnit c = I ist x = 8nJ f die Newtonsche Gravitationskonstante. Die Gleichungen (I) folgen iiber ein Extremalprinzip durch Nullsetzen der Variation der Wirkung S = S, + S, des gekoppelten Systems Gravitationsfeld-Materiefelder nach der Metrik, mit S, = S d 4 ~( -g ( ~) ) l 1 2 Lg(x) ,
darin ist Lg(x) die gravische Lagrangefunktion, bestehend aus dem Einstein-Hilbert-Term, R ( x ) , der kosmologischen Konstante A und der Newtonschen Gravitationskonstante f: