Die Potenz eiiier Quasitopologie (, ,Potenzraum eines quasitopologischen Kaumes bezuglich des Limesoperators") wurde mit Hilfe des Limes inferior in [4] eingefuhrt. Die Frage nach einer vom Begriff des Limes inferior unabhgngigen Kennzeichnung der Potenz einer Quasitopologie, beispielsweise unter Verwendung des Feinheitsvergleichs, blieb bisher offen. I n der vorliegenden Arbeit werden zwei Kennzeichnungen dieser Art gegeben. Zunachst wird die Potenz einer Quasitopologie unter einer Klasse von Quasitopologien auf der Potenzmenge hervorgehoben, die in einer bestimmten Beziehung zur Quasitopologie im Grundrauin stehen. Die zweite Kennzeichnung stellt die Potenz einer Quasitopologie als ausgezeichnet vor unter den Quasitopologien auf der Potenzinenge, die es erlauben, alle stetigen Abbildungen, die den Grundraum als Definitionsbereich hnben, in naturlicher JVeise zu Abbildungen niit der Potenzmenge als Definitionsbereich zu erweitern, ohne da13 die Stetigkeit verlorengeht. danken. Fur wertvolle Hinweise zu dieser Arbeit miichte ich Herrn Prof. G. GRIMEISEN herzlich Hinsichtlich der Terminologie schliel3en wir unmittelbar an [3] an. Was iiiengentheoretische Begriffe anlangt, folgen wir [5].
Die wesentlichen in dieser Arbeit verwendeten Grundbegriffe seien nun kurz zusammengestellt. Bezeichnet man mit 9 die Klasse aller Mengen, so heil3e eine Abbildung @ von 3 in 3 ein Approximationstypis (diese h d e r u n g in der Bezeichnungsweise gegenuber [3] wurde irn Einvernehmen mit dem Verfasser von [3] Herrn G. GRIMEISEN vorgenommen), wenn @ jeder Menge M eine Menge @M von Stapeln in il1 zuordnet und die beiden Bedingungen (1.1) und (1.2) erfullt sind.