Einige Bemerkungen zur linearen Extrapolation stationärer verallgemeinerter Prozesse
✍ Scribed by Lutz Peter Klotz
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1981
- Tongue
- English
- Weight
- 629 KB
- Volume
- 104
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Unter einem im weiteren Sinne (i. w. S.) stationiiren verallgemeinerten Prozel3 X versteht man eine stetige lineare Abbildung des SCHWARTZSChen Grundraumes 9 der beliebig oft differenzierbaren Funktionen mit kompaktem Triiger auf der reellen Achse R in einen HILBERTraum quadratisch integrierbarer ZufallsgroBen, wobei das Erwartungswertfunktional dieser Abbildung konstant (gleich 0) und das Kovarianzfunktional translationsinvariant ist. Jedem gewohnlichen i m Mittel stetigen i. w. S. stationiiren ProzeB x kann man durch x: q+X($v):=J x ( t ) $v(t) dt (p;E%) einen i.w. S. stationaren verallgemeinerten ProzeB X zuordnen. Unter der Integration [ verstehen wir stets Von K. ITO [6] und I. M. GEL'FAND [3] wurde eine Spektraldarstellung des Kovarianzfunktionals angegeben und gezeigt , da13 die Spektralfunktion P von Potenzwachstumsordnung ist, d. h., es gilt