WISLIOENY in Giistrow (Eingegangen am 27. 4. 1983) 0. Einleitung In) Zusammenhang niit der Kliirung der Frage nach der Optimalitat der Abschatzung (,,Satz von GOLOD-SAFAREVIO") (1) fur eine endliche Pro-p-Gruppe wurden in [ 13, [3] endlichdimensionale nilpotente LIEsche Algebren L(n) konstruiert mit d(L(n)) = n und 1 4 r(G) > Hierbei bezeichnen d und r jeweils den Erzeugenden-bzw. Relationenrang von Q bzw. L(,n). In dieser Arbeit wird die in [3] entwickelte Methode zur Konstruktion endlichdimensionaler nilpotenter LIEscher Algebren verallgemeinert. Dazu wird im Abschnitt 1 der Begriff des Erhohungssystems der Stufe 8 in einer freien Lmschen Algebra eingefuhrt. Im Abschnitt 2 beweisen wir, daB jedes Erhohungssystem eine endlichdimensionale nilpotente LIEsche Algebra reprasentiert (Satz 1). Die Betrachtung minimaler Erhohungssysteme der Stufe 2 fiihrt wiederum zum Ergebnis (2). Anzahlbestimmungen fiir Erhohungssysteme der Stufen 3 bzw. 4, die im Abschnitt 3 angegeben werden, liefern einen Ansatz fur Optimalitatsuntersuchungen der Verallgemeinerungen des Satzes von GOLOD-SAFAEEVIU (vgl. KOCH [2]) (3) dm mm r > -(m -1)rn-l. Im Beweis von Satz 1 werden wesentliche Gedanken der in [l] und [3] behandelten Spezialfiille genutzt. Trotz der inhaltlichen Erweiterung gelang ea uns sber, diesen Beweis im Vergleich zur Vorgehensweise in [3] iibersichtlicher und effektiver zu gestalten.