Bei verschiedenen Untersuchungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung hat srch gezeigt [7], [S], [ll], daB die Massenverteilung eines Verteilungsgesetzes p, gemessen an einem weiteren Verteilungsgesetz v, gut durch die in allgemeiner Form in [a] eingefuhrte f-Divergenz &(p, v) beschrieben werden kann. Hierbei ist f eine beliebige konvexe Funktion. Die GroBe verhalt sich monoton bei Einschrankung der MaL3e auf eine Teil-o-Algebra, und fur spezielle f laat sich die f-Divergenz von ProduktniaBen in einfacher Weise berechnen. Diese Eigenschaften bieten die Moglichkeit, die f-Divergenz von Verteilungsgesetzen komplizierterer Natur, z. B. Verteilungen, die stochastischen Prozessen entsprechen, in bestiininten Fallen zu berechnen oder wenigstens abzuschatzen. Die Berechnung bzw. Abschatzung erfolgt direkt unter Benutzung der n-dimensionalen Verteilungen unter Verwendung der oben angefuhrten Monotoniebeziehung. Xit Hilfe der GroBen 2f la,& sich die Frage beantworten, ob das Verteilungsgesetz pc absolut stetig in bezug auf v ist, oder ob anderenfalls p und v sogar gegenseitig singular sind. Weiterhin laat sich mit Hilfe der f-Divergenz der Variationsabstand der Verteilungsgesetze pc und v abschltzen. I n der vorliegenden Arbeit werden in bezug auf diese Fragestellungen unbegrenzt teilbare zufallige Punktprozesse mit Hilfe der f-Divergenz untersucht. Unter Benutzung des oben geschilderten Weges gelingt es, die f-Divergenz fur eine gewisse Klasse konvexer Punktionen von Porssomchen Punktprozessen zu berechnen und fur unbegrenzt teilbare Punktprozesse abzuschatzen. I m Falle der PoIssoNschen Punktprozesse ergeben sich hieraus Abschatzungen des Variationsabstandes nach oben und unten mit Hilfe der IntensitatsmaBe. Weiterhin erhalt man in diesem Fall notwendige und hinreichende Bedingungen dafur, daB ein POISsoNscher PunktprozeB in bezug auf einen anderen PoIssomchen PunktprozeB absolut stetig ist bzw. Bedingungen dafiir, daB zwei PoIssomche Punktprozesse gegenseitig singular sind. Die Aussagen uber die absolute Stetigkeit bzw. Singularitat PoIssoNscher Punktprozesse sind zum Teil bereits in [ 11 zu finden und wurden dort auf anderem Wege abgeleitet. Da sich alle unbegrenzt teilbaren Punktprozesse mit Hilfe von Schauerdarstellungen (vgl. hierzu etwa [9]) in gewisser Hinsicht auf PoIssoNsche Punkt-