Eine Beschreibung von Graphen durch Isostrophieklassen spezieller algebraischer Strukturen, I.

✍ Scribed by Manfred Lesch; Lothar Stenzel

• Book ID: 102489752
• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1980
• Tongue: English
• Weight: 345 KB
• Volume: 95
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19800950120

✦ Synopsis

1. Einfiihrung

Eine G-Struktur ist ein Paar (M, Fk), in dem M eine endliche, nichtleere Menge und Fk eine endliche Familie von Elementen ~U E N' ist. Die Isostrophie von G-Strukturen ist eine Aquivalenzrelation. Jeder G-Struktur liiljt siph ein schlichter Graph 60 zuordnen, dalj zu isostrophen G-Strukturen isomorphe Graphen gehoren. Jeder schlichte Graph ist einer G-Struktur zugeordnet. Die kleinste Zahl k, fur die zu einem vorgegebenen Graphen clr eine solche Zuordnung existiert, heil3t die Dimension von G. Es werden Abschiitzungen fur die Dimension von Graphen angegeben und die Graphen der Dimension 2 charakterisiert. Im Teil I1 werden diejenigen Graphen untersucht, die Quaaigruppen zugeordnet sind. Fur die Zullissigkeit einer Quasigruppe und fur die Existenz einer orthogonalen Quaaigruppe zu einer vorgegebenen Quaaigruppe werden mit Hilfe der zugeordneten Graphen hinreichende und notwendige Kriterien genannt. 2. Isostrophie von Q-Strukturen Wir vereinbaren folgende Bezeichnungen : M = {1,2, . . . , m}, N = {1 , 2, . . , n} und R k s Mk. Fk = ((xl, x2, . . . , xk)i)iEN ist eine Familie aller Elemente von Rk . Wir nennen xl, x2,. . . , xk erste, zweite, . . . , k-te Koordinate der Elemente von