Eine Bemerkung zu einem Satz von Rieger über Ford-Kreise

✍ Scribed by H. Müller

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1986
• Tongue: English
• Weight: 191 KB
• Volume: 128
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19861280112

✦ Synopsis

h k Fur eine rationale Zahlin gekiirzter Form bezeichne R(h, k) die offene Kreis-1 2k2 ' scheibe um den Mittelpunkt mit dem Radius -Die Vereinigung V dieser Kreisscheiben im Einheitsintervall [0, 11, d. h. mit 0 5 h j k ist eine in der Zahlentheorie vielfach benutzte Figur (vgl. L. R. FORD [3], H. RADEDIACHER [a], K. C~NDRASEKHARAN [Z]). So sind zwei verschiedene derartige Kreisscheiben disjunkt und beriihren sich genau dann, wenn sie zu Briichen gehoren, die Nachbarn in einer passenden FAREY-Folge sind. G. J. RIEGER hat folgende interessante Frage aufgeworfen: Wie verteilen sich die Punkte aus V auf den Parallelen zur x-Achse, wenn diese Parallelen zur x-Achse streben? Urn dies zu prazisieren, setzen wir in der ublichen cartesischen (2, y)-Ebene