Unter nichtlinearer Approximation sol1 die Aufgabe verstanden werden, einen gegebenen funktionalen Zusammenhang zwischen einer bzw. rnehreren unabhiingigen und einer abhiingigen Variablen durch einen analytischen Ausdruck darzustellen, in dem zu bestimmende Parameter nichtlinear enthalten sind.
Eine solche Problematik ergibt sich in verschiedenen Bereichen der Forschung und der Praxis. Es sollen drei Gebiete genannt werden, in denen immer wieder die Notwendigkeit besteht , nichtlineare Approximationen auszufuhren.
Erstens : I m ProzeB der M o d e l l ~n s t r ~~t ~o n and ~o ~e ~~~r ~~a n g
spielt ein analytischer Ausdruck als mathematisches Model1 oftmals eine zentrale Rolle (BERMANN, SHAHN, WEISS, 1962; PEIL, i. Dr.). Demzuuntersuchenden System werden irn Hinblick auf die Fragestellung geeignete Eingangssignale angeboten und die zugehorigen Ausgangssignale werden gemessen. Der funktionale Zusammenhang liegt also in Form von MeBwerten vor, entweder bei Verwendung von selbstschreibenden MeBgeriiten in Kurvenform, oder aber in Tabellenform, d. h. zu diskreten Werten der unabhiingigen Variablen wurden unter Konstanthaltung anderer, fur den Versuch wesentlicher Bedingungen jeweils ein oder mehrere Male die Werte der abhiingigen Variablen ermittelt. J e nach der bereits vorhandenen Kenntnis uber das zu untersuchende System wird der zur Darstellung des funktionalen Zusanimenhangs heranzuziehende analytische Ausdruck bekannt und es werden nur noch die im Ansatz enthaltenen Parameter anzupassen sein, oder aber der gewiihlte Funktionsansatz unterliegt selbst auch noch der Modellpriifung. Es ist ersichtlich, daB in der experimentellen Forschung bei der Versuchsauswertung relativ hgufig die erwiihnte Approximationsaufgabe durchzufiihren ist, nicht nur in der experimentellen Physik und i Vortrag, gehrtlten auf dem I . Biometrischen Kolloquium der DDR-Gruppe der Biometrischen Gesellschaft, Mai 1970 in Berlin.