Ein kombinatorischer Satz der Elementargeometrie

✍ Scribed by Ernst Witt

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1952
• Tongue: English
• Weight: 142 KB
• Volume: 6
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19520060502

✦ Synopsis

I m ersten Kapitel des lesenswerten Biichleins ,,Drei Perlen der Zahlentheorie" bringt der VerfiLsser A. J. CHIXTSCHIN~) einen Beweis von M. A. LV-

Bei beliebiger Einteilung eines genugend gropen Abschnittes naturlicher Zahlen in hochstens k Klassen befindet sich in inindestens einer K h s e eine nrithmetische Progression vorgeschriebener Lange 1 4).

Chintschin beschlieBt das Kapitrl mit den Worten : ,,I& ist ubrigeqs nicht ausgeschlossen, daB der Satz von van der Waerden einen nooh einfacherrn Beweis zuliiBt, und alles Suchen in dieser Richtung kann nur begrul3t werden." Dies war die Veranlassung, nach einer neuen Beweisanordnung zu suchen, die dsnn gleich zu einer dlgemeineren Fassung des Problems fiihrte.