On e tudie ici, dans un cadre ge ne ral, les nombres re els, rationnels, ou irrationnels quadratiques dont le de veloppement en fraction continue obe it aÁ un ensemble de contraintes non ne cessairement fini mais pe riodique. Plus pre cise ment, on de termine la dimension de Hausdorff de l'ensemble des re els contraints, la densite des rationnels et des irrationnels quadratiques contraints. Puis, on analyse le comportement moyen de l'algorithme d'Euclide sur ces rationnels contraints ainsi que la longueur moyenne de la pe riode des irrationnels quadratiques contraints et la valeur moyenne de la constante de Le vy des irrationnels quadratiques contraints. En associant un ope rateur qui engendre cet ensemble de contraintes, on relie tous les objets e tudie s aux proprie te s spectrales dominantes de cet ope rateur. En ce qui concerne la dimension de Hausdorff et la densite des rationnels contraints, les re sultats pre sente s e tendent aÁ des contraintes quelconques des re sultats pre ce dents obtenus uniquement dans le cas de contraintes e le mentaires. Les autres e tudes densite des irrationnels quadratiques contraints; comportement moyen de la hauteur et de la pe riode d'un de veloppement en fraction continue contraint; valeur moyenne de la constante de Le vy des irrationnels quadratiques contraints semblent nouvelles me^me dans le cas d'une contrainte e le mentaire.