Diskrete Mathematik

✍ Scribed by Prof. Dr. Martin Aigner (auth.)

• Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
• Year: 2004
• Tongue: German
• Leaves: 356
• Series: Vieweg Studium Aufbaukurs Mathematik
• Edition: 5, überarb. u. erw. Aufl.
• Category: Library

✦ Synopsis

Das Standardwerk ?ber Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Nach 10 Jahren erscheint nun eine vollst?ndig neu bearbeitete Auflage in neuem Layout. Das Buch besteht aus drei Teilen: Abz?hlung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Systeme, die weitgehend unabh?ngig voneinander gelesen werden k?nnen. Jeder Teil schlie?t mit einer Literaturliste f?r ein weiterf?hrendes Studium. Gro?er Wert wird auf die ?bungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die ?bungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man L?sungen f?r ausgew?hlte ?bungen. Vorausgesetzt werden nur Vertrautheit mit mathematischen Grundbegriffen sowie Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra, wie sie ?blicherweise im 1. Semester erworben werden. Das Buch will alle Grundlagen f?r den Leser bereitstellen. Da Diskrete Mathematik heute eine Grundlagenwissenschaft auch der Informatik ist, ist der Stoff so gew?hlt, dass Mathematiker und Informatiker gleicherma?en davon profitieren k?nnen. Dabei wird der algorithmische Standpunkt besonders betont.
Die vorliegende Auflage wurde grundlegend ?berarbeitet, zwei neue Kapitel wurden erg?nzt: eines ?ber Abz?hlung von Mustern mit Symmetrien, und ferner wurde das Kapitel ?ber Codes erweitert und geteilt in Codierung und Kryptographie. Schlie?lich sollen 100 neue ?bungen den Leser zum Nachdenken und weiterem Studium einladen.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-xi
Front Matter....Pages 1-2
Grundlagen....Pages 3-33
Summation....Pages 35-56
Erzeugende Funktionen....Pages 57-71
Abzählung von Mustern....Pages 73-87
Asymptotische Analyse....Pages 89-101
Front Matter....Pages 103-103
Graphen....Pages 105-121
Bäume....Pages 123-136
Matchings und Netzwerke....Pages 137-167
Suchen und Sortieren....Pages 169-194
Allgemeine Optimierungsmethoden....Pages 195-211
Front Matter....Pages 213-213
Boolesche Algebren....Pages 215-233
Modulare Arithmetik....Pages 235-253
Codierung....Pages 255-274
Kryptographie....Pages 275-293
Lineare Optimierung....Pages 295-322
Back Matter....Pages 325-356

✦ Subjects

Mathematics, general; Computer Science, general; Algebra