𝔖 Scriptorium
✦   LIBER   ✦
📁

Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme: Eine Einführung in Theorie und Anwendungen

✍ Scribed by Ulrich Krause; Tim Nesemann

Publisher
De Gruyter
Year
2012
Tongue
German
Leaves
268
Edition
2. erw. und akt. Aufl.
Category
Library
⬇  Acquire This Volume

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

In its second expanded and updated edition, this textbook covers the theory and applications of dynamical processes whose time evolution is not continuous, but rather is modeled in discrete time steps through difference equations. These discrete models play an increasingly important role - reinforced by the use of computers - in science, engineering and economics.

This new edition also covers special applications in financial mathematics. Following a basic introduction with examples, the first part provides a thorough survey of linear systems and their stability properties.The second part deals with nonlinear systems, especially their stability, and includes an excursus on chaos and fractals and an introduction into the more recent theory of positive dynamical systems along with applications in biology and economics.

  • Contains lots of examples,exercises and MATLAB-codes
  • For students and teachers of mathematics, computer science, science, engineering and economics

✦ Table of Contents

Vorwort zur ersten Auflage
Vorwort zur zweiten Auflage
Abbildungsverzeichnis
1 Einführung: Beispiele und Grundbegriffe
1.1 Diskrete dynamische Systeme
1.2 Differenzengleichungen
1.3 Zum Verhältnis von diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen
2 Differenzenkalkül
2.1 Differenzenoperator und Summenoperator
2.2 Diskreter Satz von Rolle und Diskreter Mittelwertsatz
2.3 Erzeugende Funktion und Z-Transformation
3 Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen
3.1 Lineare Unabhängigkeit
3.2 Fundamentalmatrizen und Green-Matrix
3.3 Differenzengleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten
4 Stabilitätstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen
4.1 Stabilitätsbegriffe
4.2 Stabilität linearer Systeme
5 Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen
5.1 Nichtlineare Differenzengleichungen
5.2 Stabilitätskriterien durch lineare Approximation
5.3 Liapunovs direkte Methode
5.4 Chaos und Fraktale
6 Positive diskrete dynamische Systeme
6.1 Konkave Systeme
6.2 Hilberts projektive Metrik
6.3 Eine konkave Version des Satzes von Perron
6.4 Ein Fixpunktsatz für konkave Abbildungen
6.5 Positive Lösungen konkaver Differenzengleichungen
6.6 Ein nichtlineares Leslie-Modell der Populationsdynamik
6.7 Ein nichtlineares Modell interdependenter Preissetzung
6.8 Systematisches Risiko auf Finanzmärkten – ein nichtlineares Modell
Literaturverzeichnis
Index

📜 SIMILAR VOLUMES

Differenzengleichungen und diskrete dyna
📁 Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme: Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
✍ Prof. Dr. rer. nat. Dr. rer. pol. Ulrich Krause, Dipl.-Math. Tim Nesemann (auth. 📂 Library 📅 1999 🏛 Vieweg+Teubner Verlag 🌐 German

<p>Dieses Buch gibt eine Einführung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen für Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der Lösung

Differenzengleichungen und diskrete dyna
📁 Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme: Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
✍ Ulrich Krause, Tim Nesemann 📂 Library 📅 1999 🏛 Vieweg+Teubner Verlag 🌐 German

Dieses Buch gibt eine Einführung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen für Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der Lösung vo

Diskrete Mathematik: Eine Einführung in
📁 Diskrete Mathematik: Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
✍ Prof. Dr. rer. nat. Thomas Ihringer (auth.) 📂 Library 📅 1994 🏛 Vieweg+Teubner Verlag 🌐 German

<p>Das vorliegende Lehrbuch wendet sich in erster Linie an Studenten der Informatik und der Mathematik, aber auch der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Es eignet sich insgesamt für einen ein- bis zweisemestrigen Kurs, beispielsweise im dritten Stu­ dienjahr. Durch Kombination einiger Kapitel könne

Chaos und Systeme: Eine Einführung in Th
📁 Chaos und Systeme: Eine Einführung in Theorie und Simulation dynamischer Systeme
✍ Morton John Canty (auth.) 📂 Library 📅 1994 🏛 Vieweg+Teubner Verlag 🌐 German

<p>Dr. Morton John Canty ist Wissenschaftler in der Programmgruppe Technologiefolgenforschung des Forschungszentrums Jülich. Er befaßt sich insbesondere mit umwelttechnischen Fragen und mit mathematischen Aspekten der Technologieüberwachung.</p>

Mehrwertige Logik: Eine Einführung in Th
📁 Mehrwertige Logik: Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
✍ Siegfried Gottwald 📂 Library 📅 1995 🏛 Akademie Verlag 🌐 German

<p>Wie die gesamte Logik der neueren Zeit, so befindet sich auch die mehrwertige Logik im Bereich sowohl mathematisch orientierter als auch philosophisch motivierter Betrachtungen. Soll daher ein Gesamteindruck vom aktuellen Entwicklungsstand der mehrwertigen Logik dem Leser vermittelt werden, muß d