Eine homogene Kugelschale vom Radius h, der Hohe d h und der Dichte e hat die hIasse 4 m e h 2 d h . Sie wirkt auf ein Massenelement a u f i e r h a l b der Schale wie die im Mittelpunkt vereinigte Masse. Wenn wir also auch die innere Gravitation der Atmosphare beriicksichtigen wollen, haben wir g = 4 ~f / h ~* S ~h ~d h h 0 zu setzen, wenn f die Gravitationskonstante bedeutet. Setzt man dies in die mit / z multiplizierte Gleichung (I 5 ) ein und entfernt das Integral durch Differentiation nach h, so findet man als Beziehung zwischen der Dichte e und der Hohe h jene L)ifferentialgleichung zweiten Grades fur u=ekW1, welche den Ausgangspunkt von Eindens allgemeinen Untersuchungen uber Gaskugeln bildet. ')
Auch diese Gleichung versagt in jenen inneren Teilen eines Gasballes, der nicht den Gesetzen der idealen Gase folgt. Sie setzt [ebenso wie Gleichung ( I 5)] R = konst. voraus, versagt also, wenn man so dicke Schichten betrachtet, dafi in ihnen sich die cheinische Zusammensetzung andert. Eine Zerlegung in niehrere unabhhngige Atrnospharen verschiedener Gasarten ist nicht moglich, da jedes Gas auf sich selbst und auf alle anderen ( h s e Schwerewirkung ausubt.