Die Rolle des Balayage-Prinzips in der Theorie der Differentialgleichungen

✍ Scribed by Bert-Wolfgang Schulze; Günther Wildenhain

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1972
• Tongue: English
• Weight: 588 KB
• Volume: 53
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19720530130

✦ Synopsis

1. Es ist seit langem bekannt, M. elche zentrale Bedeutung das Balayage-Prinzip in der modernen Potentialtheorie besitzt. Dieses Prinzip, das sich ursprunglich aus der Balayage-Methode von H. POINCARE entwickelt hat, steht vom Standpunkt der Theorie der Differentialgleichungen aus in eiiiem tlirekten Zusammenhang zur Losung des DIRICHLET-Problems elliptischer Gleichungen 2 . Ordnung. Von G. ANGER [3] wurde das Balayage-Prinzip aus funktionalanalytischer Sicht untersucht und als ein allgemeines Prinzip Sur Dualsysteme formuliert, aus dem sich das Balayage-Prinzip der Potentialtheorie durch geeignete Spezialisierung ergibt. I n [9] koniite gezeigt werden, daB das Balayage-Prinzip im Sinne von G. ANGER dazu geeignet ist, eine Balayage-Theorie fur Distributionen endlicher Ordnung zu entwickeln uiid diese zum Studium des DIRICHLET-Problenis bei elliptischen Differentialgleichungen beliebiger Ordnung anzuwenden. ',*.