Die Kreinsche Alternative für Maße von Potenzwachstumsordnung

✍ Scribed by Lutz Peter Kiotz; Franz Schmidt

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1982
• Tongue: English
• Weight: 389 KB
• Volume: 107
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19821070108

✦ Synopsis

in Leipzig imd FRANZ SCHXIDT in Dresden (Eingegangen am 11.5. 1981) 0. Einleitung I'nter einer Funktion von PotenzwacJistum versteht man eine auf der Menge R der reellen Zahlen definierte nichtfallende Funktion F , fur die eine natiirliche Zahl p mit der Eigenschaft ( 1 ) esistiert. Hier und im folgenden steht j . . . fur . . . . Das durch F erzeugte Mall dF heiBt Mall von Potenzwachstumsordnung. 1st p die kleinste naturliche Zahl. fur die ( 1 ) erfullt ist, so sagt man, F sei vom Potenzwachstum p . Mit 2 TI erde der HILRERTraUm aller (&quivalenzklasxen von) 1)ezuglich dF quadratisch integrierbaren Funktionen auf R bezeichnet. Ferner sei 9 der Raum aller auf R definierten beliehig oft differenzierbaren Funktionen mit kompaktem Trager, versehen mit der SCHwARTZscheii Topologie. Fur ~€ 9 bezeichne @ die FOURIERtranqforniierte von (r, J (1 + U2)--Y dF(a) < 30