Die Imitation Endlicher Medwedjew-Automaten Durch Nervennetze
✍ Scribed by Peter H. Starke
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1965
- Tongue
- English
- Weight
- 427 KB
- Volume
- 11
- Category
- Article
- ISSN
- 0044-3050
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✦ Synopsis
DIE IMITATION ENDLICHER MEDWEDJEW-AUTOMATEN DURCH NERVENNETZE von PETER H. STARKE in Berlin In der vorliegenden Note wird ein Verfahren beschrieben, mit dessen HiHe man zu jedem endlichen initialen MEDwEDJEw-Automaten ein Nervennetz konstruieren kann, das diesen Automaten in dem i m folgenden beschriebenen Sinne imitiert. Das Nervennetz ist dabei 80 eingerichtet, da13 in jedem Takt (Moment) genau ein inneres Neuron des Netzes aktiv (erregt) ist. Die Menge der inneren Neuronen dea Netzes ist erschopfend und disjunkt in Teilmengen M i eingeteilt, die den Zustiinden des gegebenen endlichen Automaten eineindeutig zugeordnet sind; dabei gilt : Das im n-ten Takt aktive innere Neuron gehort genau dann zur Menge Mi, wenn der imitierte Automat bei Eingabe der ,,gleichen" Signale im n-ten Takt im Zustand zi ist. Damit ist konstruktiv eine enge Beziehung zwischen den endlichen initialen MEDwEDJEw-Automaten und den Nervennetzen hergestellt, die zugleich einen neuen ubersichtlichen Beweis fur den Satz von KLEENE liefert, daB jedes regulire Ereignis (das, wie wir wissen, in einem endlichen initialen MEDwEDJEw-Autometen durch eine Zustandseigenschaft dargestellt werden kann) in einem Nervennetz durch eine Zustandseigenschaft dargestellt werden kann. Die Note ist in zwei Paragraphen gegliedert. Im 9 1 werden die benutzten Begriffe eingefuhrt. wahrend der $ 2 das erwahnte Konstruktionsverfahren enthalt. 8 1 Ein endlieher Automat ?l ist ein System [ Z , X , Y , f, g] dreier nichtleerer endlicher Mengen und zweier Funktionen, namlich der uberfiihrungsfunktion f , welche die Menge Z x X in die Menge Z abbildet, und der Ergebnisfunktion g , welche dieselbe Menge in die Menge Y abbildet. Die Elemente von Z heiBen Zusttinde von a, wiihrend die Elemente von X (bzw. Y ) Eingabe-(bzw. Ausgabe-) Signale genannt, werden. 1st z E Z der Zustand von \2I und x E X das Eingabesignal fiir PI im n-ten Takt, dann ist f (z , 2) der Zustand von BI im (n + 1)-ten Takt und g ( z , 5 ) das Ausgabesignal von ?I im n-ten Takt. 1st ein bestimmter Zustand zo E 2 als Anfangszustand (fur Takt 1) festgesetzt, so heiBt ! I ( initialer endlicher Automat. Automaten ?(. bei denen Z = Y und f = g ist, werden als MEDWEDJEW-Automaten oder als Automaten ,,ohne Ausgabe" bezeichnet. Diese Bezeichnung ruhrt 16 Ztachr. f . math. Logik