Eine holomory)he Funktion j mehrerer komplexer Variabler lalJt sich in1 Innern eines Polyzylinders niit Hilfe der CAucHYschen Integralformel durch ihre JVerte auf der Bestiiiimungsfliiche darstellen (vgl. [S]). Ersetzt inair die Integrale durch Naherungssunimen, so erliiilt mail rationale Funktionen in zI, . . . , z,, . Durch drese rationalen Funktionen kann irian bekanntlich (vgl.
[I]) die holornorphe Funktion f in einein kornyakten Teil des (offenen) Polyzylinders gleichinaSig approxirnieren (RuNGE-APProximation).
In der vorliegenden Arbeit werden morphe Bunktionen mehrerer koml'lexer Vizrinhler hehandelt, die Losung eines inehrdiinensionalen VEKUA-Sy sterns sintl. Durch Xnwendung der Theorie der Differentialgleichung in der z-Ebene (vgl. [a]) werden ebenfalls fur Losungen mehrdirnensionaler VEI;uA-Systeme Integraldarstellungen angegeben. Iin Spezialfall n = 1 ergibt sich daraus die CAucHYeche [ntegralformei fur Losungen von VEKUA-Systeiiien in der Ebene (vgl. [4]), im Fall Aj(Zl, . . . ) zn) = 0, B&,, . . . ) zJ = 0, v (21, . . . , zJ , j = 1, . . . , n, ergibt sich die CAucHYsche Integralformel der rnehrdiniensionalen Funktioneiit heorie. Schliefilich werden rnit Hilfe der ClucHYschen Integralformel fur morphe Funktionen mehrerer komplexer Variabler RuNGE-Approximationeri hergeleitet.