Determination of source parameter in parabolic equations

✍ Scribed by J. R. Cannon; Yanping Lin; Shingmin Wang

• Publisher: Springer Netherlands
• Year: 1992
• Tongue: English
• Weight: 801 KB
• Volume: 27
• Category: Article
• ISSN: 0025-6455
• DOI: 10.1007/bf00420586

✦ Synopsis

8R, x,, l a, L is a linear elliptic operator, G(t) c R, and F, 4, g, and E are known functions. For each of the two problems stated above, we demonstrate the existence, umcity and continuous dependence upon the data. Some considerations on the numerical solution for these two inverse problems are presented with examples. SOMMARIO. Gli Autori considerano il problema di trovare u=u(x, t) e p=p(t) the soddisfano u,= Lu+p(t)u+F(x, t,u,u,,p(t)) in Q,=fl x(0, q, u(x,O)=$(x), XER, u(x,t)=g(x,t) su 8R x(0, q e Jo,,, (I+, t)u(x, t) dx = E(t), 0 < t < T oppure #(x0, t) = E(t), 0 < t < I; dove R c R" B un dominic limitato con contorno liscio 80, x0 E R, L t un operatore lineare allittico, G(t) c R, e F,&g, e E sono funzioni note. Per ognuno dei due problemi sopra citati si dimostra I'esistenza, l'uniciti e la dipendenza continua dai dati. Sono inoltre presentate alcune considerazioni accompagnate da esempi sulla soluzione numerica di questi due problemi inversi.