Des équations de Dirac et de Schrödinger pour la transformation de Fourier

✍ Scribed by Jean-François Burnol

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2003
• Tongue: English
• Weight: 105 KB
• Volume: 336
• Category: Article
• ISSN: 1631-073X
• DOI: 10.1016/s1631-073x(03)00223-1

✦ Synopsis

Dyson a associé aux déterminants de Fredholm des noyaux de Dirichlet pairs (resp. impairs) une équation de Schrödinger sur un demi-axe et a employé les méthodes du scattering inverse de Gel'fand-Levitan et de Marchenko, en tandem, pour étudier l'asymptotique de ces déterminants. Nous avons proposé suite à notre mise-au-jour de l'opérateur conducteur de chercher à réaliser la transformation de Fourier elle-même comme un scattering, et nous obtenons ici dans ce but deux systèmes de Dirac sur l'axe réel tout entier et qui sont associés intrinsèquement, respectivement, aux transformations en cosinus et en sinus.