Iin Zusaiiiinenhang niit der Untersuchuiig der Autoinorphisiiieiigru1,pen von 0i)"ratorenalgebreii ist es interessant, Aussagen uber die Existenz und Struktur voii Derivationen auf diesen Algebren zu gewinnen.' SINGER und ~VERMER [13] zeigten, dalj heschrankte Derivat ionen auf komniutativen B ~~~c ~a l g e b r e i i ins Radikal dieser Algehren abbilden, d . h., kommutative halbeinfache BANACHalgehren tragen keine beschrankten Derivationen. CURTIS [3] bewies, dafi regulare 1i:tlbeinfache Algebren keine Derivationen tragen. Die Stetigkeit aller Derivntioiieri xeigteri JOHNSON [4] fur gewisse kommutative halbeinfache Algebren iuit metrisierbarer Topologie, SAiur [l 11 fur C*-Algebren, JOHNSON und SINCLAIR [ti] fur halbeinft~che Algebren niit reellem oder komplexem Koeffizientenkorper. Bekanntlich erzeugt jeder Konimutator eine Derivation auf nichtkoinmutativen Algebren. I n dieser Weise darstellbare Derivationen heifien innere Derivat ionen.
Bei Algebren beschriinkter Operatoren auf einem Hilbertraum spricht man auljerdein von riiumlichen Derivationen (,,spatial"), falls diese sich als Kommutator mit einem beschriinkten Operator darstellen lassen, der aber nicht zur Algebra gehoren mu13. KADISON zeigte, dafi C*-Algebren nur raumliche Derivationen hesitzen ([S]).
In dieser Arbeit werden Derivationen auf Algebren unbeschrkrikter Operatoren, sogenannten Op*-Algebren betrachtet. Fur eine Klasse voii Op*-Algebren, (lie 0p*-Algebren vom Typ R, wird gezeigt, dafi die Derivationen auf ihnen in einem verallgemeinerten Sinn raumlich sind, falls die Algebren in einer gewissen Topologie, iihnlich der gleichmafiigen, vollstandig sind. Ein weiteres Theorem behandelt die Struktur der Derivationen auf diesen Algebren.