Der numerische Wertebereich und die Lösbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorengleichungen

✍ Scribed by Adolf Rhodius

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1977
• Tongue: English
• Weight: 1009 KB
• Volume: 79
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19770790137

✦ Synopsis

Der numerische Wertebereich und die Liisbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorengleichungenl)

Von ADOLF RHODIUS in Dresden (Eingegsngen am 24. 10. 1975) 1. Einleitung I. Es sei E ein reeller oder komplexer lokalkonvexer Raum, r e i n die Topologie von E erzeugendes System von Halbnormen auf E und T : E -E eine nicht notwendig lineare Selbstabbildung von E . I n [30] (siehe auch [31]) werden in Verallgemeinerung der bekannten Begriffe des numerischen Wertebereiches fur Operatoren in HILBERT-und BANAcHraumen (siehe z. B. [6], [37]) numerische Wertebereiche V,( T ) bezuglich der Halbnormen p E r eingefuhrt. Es sei p eine stetige Halbnorm auf dem lokalkonvexen Raum E . D,(x) bezeichne die Menge der linearen Funktionale f auf E , fur die f ( x ) = 1 und If(y)l 5 s p ( y ) / p ( x ) gelten (yEE). Die Menge V,(T)={f (Tx-Ty) I fa, (Z-Y); P (z-y)*O; 2, Y E E } heiBt der zur Halbnorm p gehorende numerisehe Wertebereich der Abbildung