Der Ausschneidungssatz für allgemeine Homotopiegruppen

✍ Scribed by Götz Brunner

• Book ID: 102489436
• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1977
• Tongue: English
• Weight: 353 KB
• Volume: 79
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19770790119

✦ Synopsis

Der Ausschneidungssatz fur allgemeine Homotopiegruppen

Von GOTZ BRUNNER in Dortmund (Eingegangen am 21. 7. 1975) 1. Einfiihrung Im folgenden benotigen wir einige Definitionen und Ergebnisse aus [l], die wir claher kurz zusammenstellen: Die k-te allgemeine Homotopiegruppe eines Raumes E bzgl. ekes Raumes X untl einer Abbildung a :

FurxcXsei WeineUmgebungvonx, a : W -E und U(x)die durch die Inklusion ,, 3 ' ' gerichtete Menge der Umgebungen U c W von x ; dann heifit der direkte Limes n , ( ( X , x); E ; a ) des direkten Systems {nk( 77; E ; a I U)},,(,) die k-te lokale allgemeine Homotopiegruppe von E bzgl. ( X , x) untl a. Sei (E, E,) ein Paar und a ( X ) c E , bzw. a ( W ) c E o ; dann ist die k-te allgemeine Hoiiiotopiegruppe von (E, E,) bzgl. X und a die Gruppe n,(X; E, E,; a ) der Klassen [g] von re1 (Jk-' x X ) homotopen Abbildungen g : (Ik, 6Zk, J"') x X - E,,E,,) von Tripeln mit g(t, x)= a ( x ) fur (t, x ) c J E -' X X und die k-te lokale allgeineine Homotopiegruppe nk( (X, x)