Decomposition des varietes affines

✍ Scribed by Aristide Tsemo

• Book ID: 104106137
• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2001
• Tongue: French
• Weight: 105 KB
• Volume: 125
• Category: Article
• ISSN: 0007-4497
• DOI: 10.1016/s0007-4497(00)01074-5

✦ Synopsis

Soit (M, ∇) une variété affine compacte et connexe telle que Aff (M, ∇) 0 n'est pas résoluble. On associe à un revêtement fini (M , ∇ ) de (M, ∇), un corps K (K est le corps des réels, des complexes ou des quaternions) et un K-feuilletage affine transverse F U . Soit p = codim K F U , on montre que si p > 1, (M , ∇ ) ou le K-éclatement de (M , ∇ ) le long d'une sous-variété affine, est l'espace total d'une fibration au-dessus de P 1 K (K p ). On donne une classification partielle des variétés affines (M , ∇ ) si p = 1. Puis on détermine la structure différentiable (à revêtement fini près) des 3 et 4-variétés affines compactes telles que Aff (M, ∇) 0 n'est pas résoluble.