Das Verhalten der Boole-Algebra der regulär abgeschlossenen Mengen bei Abbildungen topologischer Räume aufeinander
✍ Scribed by Jürgen Flachsmeyer
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1974
- Tongue
- English
- Weight
- 486 KB
- Volume
- 61
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Von JURGEN FLACHSMEYER in Greifswald (Eingegangen am 4.5.1973) 0. Mit einem topologischen Raurn X kann man bekanntlich in naturlicher Weise die verschiedensten algebraischen Ob jekte in Verbindung bringen und dann die Beziehungen dieser algebraischen Objekte zu den topologischen Raumen studieren. Gelaufig sind z. B. solchs Zuordnungen wie die den topologischen Raumen assoziierten Homologiegruppen bzw. Cohomologiegruppen und etwa auch die assoziierte Algebra der stetigen reellen (komplexen) Funktionen oder aber der assoziierte BANACH-Raum der regularen BoRm-MaBe auf x. G. BIRKHOBF hat die mit jedem topologischen Rauin X verknupften BOOLE-Algebren Ro ( X ) aller regular-offenen bzw. die BooLE-Algebra R, ( X ) aller regular abgeschlossenen Mengen betrachtet. Im AnschluB an fruhere Untersuchungen des Verfassers ([a], [3], [4]) wird jetzt die Zuordnung gegenuber stetigen Abbildungen f : X -+ Y etwas systematischer durchleuchtet. Fur dieses Vorhaben liefert eine Arbeit von M. HENRIKSEN und M. JERISON [6]
wesentliche Suggestionen.