Expedition auf' der KGniglichen Sternwarte bei Kiel.
Herausgeker: D r -0. F.W. Peters-Band 97.
Nr. 2315.
Das Problem der drei Kdrper in der neueiz Storungstheorie.
Von -4. WeiZer. (Fortsetzung von Nr. 2313 S. 144.)
Z u m Behuf der Abkiirzung setze ich riocti
__ i : ~-;(;2++)---(+k(E)+2a 7, [(y)'-(92+fd ?+-p,2 = e k + W-(+i+&g 1 und behalte zur Bestimmung von n die Gleichung. 1 19. i n welclier die zwei ersten Glieder Rechts Storun,osglieder der ersten Ordnung sind; dagegen R als ein StBrungsglied der zweiten Ordnung anzusehen ist. nun die Veranderliche n bekanrit ist, so erhalten wir die Veranderliche n, aus der Gleichung 16. sich sofort die Gleichung n , -~p ~, ~= ~~-e k -CV+ (r: --+r;2)B. Zur Bestimmung der Veranderlichen n und 71, haben wir die Gleichungen 15 und 16 aufgestellt. Da Es ergibt 20. Die vorliegenden Werthe n nnd n, miissen i n die Stijrungsgleichungen 7 und 8 n-p2 W' $cosi a'==-$-'10,' -+ cos i, 9 ' -n,--Lr, 2
eingesetzt werden. Weil aber ausscrdem die Werthe der Veranderlichen p und p , in diese Gleichungea eingesetzt werden mussen, bevor man sie integriren kann, so wenden wir uns zunachst zu jenen StGrungsgleichungen 11.12. 13.14, durch welche die Veranderlichen p und p , bestimmt vierden Die Starungsglieder der ersten Ordnung sind hier abhangig von den Veranderlichen q und q, , deren Wertha nun leicht angegeben werden kijnnen, rnachdem wir die Veranderlichen n und n, bestimmt haben. Denn es ist
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und wenn die Veriinderliche q bekannt ist, so kann man die Veranderliche q , aus dem Integral der lebendigen Kraft q+q,=2 (a-a) erhalten. Zur Bestimmung von 7~ ist die quadratische Gleichung gegeben Wir haben oben die identische Gleichung erhalten : =-e[:(p)z--,(er++-j ( p a -p , , a -e / e -w), und fiihren nun die quadratische Gleichung uber in: ' Bezeichnen i,, und io, diejenigen Bestindigen, in welche die Veranderliclien i und i, fur den Fall, dass die Storungen verschwinden, ubergehen, so hat .man die Werthe . /!2 -+p"4-i.'90, -4 costo = -2 cpo2 9