Concave Darboux theorem

✍ Scribed by Vladimir M. Zakalyukin

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1998
• Tongue: English
• Weight: 499 KB
• Volume: 327
• Category: Article
• ISSN: 0764-4442
• DOI: 10.1016/s0764-4442(99)80092-5

✦ Synopsis

We study the existence of a decomposition of a given germ of l-form on an affine space as a linear combination with positive coefficients Iof the differentials of concave functions. The number of entries should be minimal. Necessary and sufficient conditions upon the form germ with regular degeneracy to have such a disaggregation are found. This problem originates from recent papers of P.A. Chiappori and I. Ekeland on the mathematical economy. 0 Acadkmie des Sciences/Elsevier, Paris Thborkme de Darboux concave RCsumC. Pour un germe d'une l-for-me sur l'espace a&e on cherche sa repr&entation comme combinaison lin&aire des di@rentielles de fonctions concaves avec des coeflcients positifs dont le nombre doit hre minimal. Les conditions nhessaires et sufisantes pour qu'une forme r&guliPrement d&g@nnPrPe ait une telle reprPsentation ont &tt? trouv&es. L'origine de ce probl&ne est like aux articles r&cents de P.A. Chiappori et I. Ekeland sur 1'.4conomie mathkmatique. 0 AcadCmie des SciencesMsevier, Paris Version frangaise abrkgke Note prbsentke par Vladimir ARNOLW. 0764.4442/98/03270633 0 AcadCmie des Sciences/Elsevier, Paris