A novel Monte Carlo procedure is applied to the study of the kinetics of grain growth in two dimensions. The model employed maps the microstructure onto a discrete lattice. Each lattice site is assigned a number. between 1 and Q. which indicates the local crystallographic orientation. The initial distribution of orientations is chosen at random and the system evolves so as to reduce the number of nearest neighbor pairs of unlike crystallographic orientation. The temporal evolution of the microstructure is monitored to yield the time dependence of the size and shapes of the grains. The microstructures produced are in good correspondence with experimental observations of soap bubbles. foams and cross-sections of isotropic metallurgical specimens. Examination of the temperature and lattice dependence of the kinetics shows the existence of a number of universal features. The model properly reproduces the kinetics of the Ising model in the limit that Q approaches 2. For large Q. power law kinetics [R"(r) -R"(0) = BI] are observed with the growth exponent. m, is found to be independent of Q with a value of approximately 2.4. The deviation of the growth exponent from the mean field value of 2 is discussed in terms of the role of vertices.
RCsum&Nous appliquons un nouveau proc&dk de Monte Carlo B I'Ctude de la cinetique de la croissance de grains i deux dimensions. Le modtle que nous utilisons applique le microstructure sur un r&au discret. Chaque site du tiseau est numtroti de I P Q. ce qui indique I'orientation cristallographique locale. Nous choisissons une r&partition initiale des orientations aliatoire et le systCme Cvolue de manitre g riduire le nombre de paires de premiers voisins d'orientations cristallographiques diffkrentes. Nous enregistrons I'Cvolution temporelle de la microstructure afin d'obtenir la variation de la taille et des formes des grains en fonction due temps. Les microstructures produites sont en bon accord aver les observations exp&imentales de bulles de savon, d'ecumes et de sections d'ichantillons mCtallugiques isotropes. L'examen de la variation de la cinCtique en fonction de la tempirature et du r&au montre qu'il existe un certain nombre de caractkres universels. Notre modile tend vers la cinCtique du modtle d'lsing lorsque Q tend vers 2. Pour les fortes valeurs de Q. on observe une cinitique en loi de puissance [R"(r) -R"(0) = Br], l'exposant de la croissance m &ant indkpendant de Q et valant approximativement 2.4. Nous discutons l&art de la valeur de l'exposant de la croissance par rapport P la valeur 2 de champ moyen en fonction du r6le des sommets. Zusammenfassueg-Die Kinetik des Komwachstums in zwei Dimensionen wird mit einer neuartigen Monte-Carlo-Prozedur untersucht. Das zugrundeliegende Model1 bildet die Mikrostruktur auf ein diskretes Gitter ab. Jeder Gitterplatz erhllt eine Nummer zwischen I und Q, welche die lokale kristallographische Orientierung angibt. Die Orientierungsverteilung zu Anfang ist zufillig. Das System entwickelt sich dergestalt, daD die Anzahl von Paaren aus nHchsten Nachbam mit ungleicher kristallographischer Orientienmg verringert wird. Die zeitliche Entwicklung der Mikrostruktur wird aufgezeichnet und im Hinblick auf die Zeitabhtingigkeit von Komgrdlkn und -form ausgewertet. Die sich einstellenden Mikrostrukturen entsprechen den an Seifenblasen, an Schaum und an Querschnitten von isotropen metallurgischen Proben gemachten Beobachtungen gut. Die Analyse der Temperatur-und Gitterabhiingigkeit der Kinetik weist auf eine Anzahl universeller Eigenschaften hin. Das Model1 gibt die Kinetik des Isingmodelles in der Grenze Q gegen 2 getreu wieder. Bei groBen Q werden Potenzgesetze in der Kinetik beobachtet [R"(r) -R"(0) = Bf]. Der Wachstumsexponent m ergibt sich als unabhiingig von Q und hat einen Wert von ungefihr 2.4. Seine Abweichung vom mittleren Feldwert von 2 wird anhand der Rolle von Scheitelpunkten diskutiert.