Computer-Algebra-Systeme in der Biotechnologie

✍ Scribed by Dr. Clemens Posten; Dr. Bernd Tibken

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1994
• Tongue: German
• Weight: 493 KB
• Volume: 66
• Category: Article
• ISSN: 0009-286X
• DOI: 10.1002/cite.330660312

✦ Synopsis

Computer-Algebra-Systeme erlauben die symbolische Umformung von Termen oder die Berechnung von Gleichungen ohne numerische Schritte. Eine offensichtliche Nutzung besteht etwa darin, lineare Gleichungssysteme, wie sie bei der Bilanzierung chemischer oder biotechnologischer Prozesse entstehen, algebraisch fur eine direkte Berechenbarkeit umzuformen oder die partiellen Ableitungen von Modellgleichungen zum Zwecke der Optimierung ohne fehleranfallige Handberechnung formal zu bilden und ohne zunachst konkrete Parametenverte vorzugeben, was bei einer numerischen Berechnung notig ware. Im Beispiel wurde mit dem Computer-Algebra-System REDUCE [l] gearbeitet.

Im Beitrag wird daruber hinaus eine Methode vorgestellt, die es gestattet, fur eine groBe Klasse von ublichen Modellen von Bioprozessen stationare Zustande bei kontinuierlicher Betriebsweise zu berechnen. Die Modellgleichungen werden zunachst allgemeingiiltig in polynomiale Gleichungssysteme iiberfuhrt. Diese lassen sich so ordnen, daB Gleichungen in nur einer Variablen entstehen. Im Gegensatz zu allgemeinen nichtlinearen Modellgleichungen sind univariate Polynome jedoch numerisch einer vollstandigen und beliebig genauen Losung zuganglich. Gegenuber direkten numerischen Verfahren wird nicht nur ganz erheblich Rechenzeit gespart, sondern es werden auch die unvermeidlichen Unsicherheiten umgangen. So erhalt man garantiert alle moglichen stationaren Zustande mit vorgebbarer Genauigkeit.