Closed form solutions for small deformations superimposed upon the symmetrical expansion of a spherical shell

✍ Scribed by James M. Hill

• Publisher: Springer Netherlands
• Year: 1976
• Tongue: English
• Weight: 531 KB
• Volume: 6
• Category: Article
• ISSN: 0374-3535
• DOI: 10.1007/bf00041781

✦ Synopsis

For small axially symmetric deformations of isotropic incompressible hyperelastic materials which are superimposed upon the symmetrical expansion of a spherical shell, new closed form solutions are derived without any restrictions on the strain-energy function. These solutions are used to derive the n= 1 buckling criterion for thick-walled spherical shells which are subjected to uniform external pressure. They are also used to deduce an upper bound to the force deflection relation for small superimposed translational deflections of bonded pre-compressed spherical rubber bush mountings.

ZUSAMMENFASSUNG

Fiir den Fall kleiner, axialsymmetrischer Deformationen isotropischer inkompressibler hyperelastischer Materialien, die der symmetrischen Dehnung einer sphgrischen Schale tiberlagert sind, werden L/Ssungen in geschlossener Form abgeleitet, ohne einschr~inkende Bedingungen ftir die Deformationsenergiefunktion. Mit Hilfe dieser L6sungen wird das Knick-Kriterium (n = 1) fiir dickwandige sph/irische Schalen gewonnen, die gleichf/Srmigem, ~iusserem Druck, ausgesetzt sind. Weiterhin wird mit Hilfe der L/Ssungen eine obere Grenze gewonnen fiir die Kraft-Ablenkungs-Relation im Falle iiberlagerter kleiner Translationen yon gebundenen, vorgespannten sph~irischen Gummibuchsen.