Charakterisierung Poissonscher zufälliger Punktfolgen und infinitesemale Verdünnungsschemata

✍ Scribed by Karl-Heinz Fichtner

• Book ID: 102487868
• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1975
• Tongue: English
• Weight: 486 KB
• Volume: 68
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19750680107

✦ Synopsis

Einleitung

SRIVAWAVA entwiokelt in [7] einen Satz von R ~N P I [6] zu einer Charakterisierung der PoIssoNschen zufalligen Punktfolgen in der Klasse der stationken zufalligen Punktfolgen auf den reellen Zahlen. Dieser Satz wird in der vorliegenden Arbeit ZLI einer Charakterisierung aller PoIssoNschen zufalligen Punktfolgen auf einem vollstlndigen, separablen, metrischen Raum E verallgemeinert. In Zusammenhang damit wird ein weiteres notwendiges und hjnreichendes Kriteriixni dafiir angegeben, daS eine zufallige Punlct'folge auf E PoIssoNsch ist. Zum Beweis dieser Charakterisierungen wird ein bestimmter Typ infinitesemaler Serienschemata (P%,, . . . , P,,),,, betrachtet, fur welche die Folge der Faltungen ( ik Pni) schwach gegen eine PoIssoNsche zufiillige Punktfolge nEN konvergiert. Dabei erhalt man eine Verallgemeinerung des klassischen POISSONschen Grenzwertsatzes.