Charakterisierung der Kompaktheit eines topologischen Raumes X durch Konvergenz in C (X)
✍ Scribed by Harry Poppe
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1965
- Tongue
- English
- Weight
- 655 KB
- Volume
- 29
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Einleitung W i r geben in der vorliegenden Arbeit eine gewiase Methode an, wie man Kriterien fiir die Kompaktheit eines vollstandig regularen Raumes gewinnen kann. Und zwar pcbieht das (unter Benutzung innertopologischer C%m&risierungen der Kompaktheit) mit Hilfe von C ( X ) , des Raumes der stetigen Funktionen auf X. W i r erhalten Aussagen folgender Art: X ist dann und nur dann kompakt, wenn in C(X) gilt: AUS 8 Lf Dabei ist 8 ein beliebiger Filter in C ( X ) und of bzw. c2 bezeiohnen geeignete KonvergenzbeNe in C (X) . Diese Methode hat ein Vorbild in Charakterisierungen der Pseudokompaktheit eines vollstiindig r e g u h n Raumes X, die in jiingster Zeit vor allem von ISEKI [8]*), ISIWATA [lo] sowie BAQLEY, CONNELL und