Hjalmars in Stockholm über die "zero differential overlap"-Näherung, die in der damals dominierenden semi-empirischen Quantenchemie eine wichtige Rolle spielte. Er war als Postdoktorand ein Jahr in der Gruppe von Enrico Clementi am IBM Research Institute in San Jose (USA), wo er in die relativ neue numerische Ab-initio-Quantenchemie eingeweiht wurde. Der erste wichtige Beitrag von Björn Roos zur Quantenchemie war 1972 das Verfahren, das heute als "direct CI" bekannt ist. Dabei wird nicht, wie früher üblich, zuerst die CI-Matrix konstruiert und dann diagonalisiert, sondern beide Schritte gehen in einer iterativen Weise Hand in Hand. Damit war eine Verringerung des Rechenaufwandes um eine bis zwei Größenordnungen möglich. Frühe Erfolge waren die Berechnung des H 2 O-Dimers mit "chemischer Genauigkeit" (Fehler in der Größenordnung von 1 kcal mol À1 ) oder die Vorhersage des experimentell unbekannten Rotationsspektrums des HNC-Moleküls mit einer Genauigkeit, die seinen Nachweis im Weltraum ermöglichte. 1977 ging Björn Roos nach Lund, wo er 1983 Professor und Leiter des Instituts für Theoretische Chemie wurde. ¾hnlich wichtig wie "direct CI" war die gemeinsam mit Peter Taylor und Per Siegbahn entwickelte und 1980 publizierte CAS-SCF-Methode, wobei CAS für "complete active space" steht. Roos sah später im Acronym CAS ein Markenzeichen für seine Gruppe und wählte deshalb den Namen MOLCAS für das in Lund entwickelte und inzwischen weithin verwendete quantenchemische Programmpaket. CAS-SCF war, zusammen mit dem etwa gleichzeitig entwickelten FORS (full optimized reaction space) von K. Ruedenberg das erste allgemein anwendbare Verfahren im Rahmen der Erweiterung der SCF-Näherung auf einen Multi-Konfigurations-Ansatz, womit die Berechnung von Potentialhyperflächen für chemische Reaktionen im Bereich der Dissoziation von Bindungen oder von konischen Überschneidungen möglich wurde. Während "direct CI" und CAS-SCF vor allem Methoden für elektronische Grundzustände von Molekülen sind, hat Björn Roos mit dem CAS-PT2, seinem dritten Meilenstein von 1995, einen leistungsfähigen, aber auch robusten Ansatz zur Berechnung von Spektren und für die Photochemie eingeführt. CAS-PT2 beruht auf einer Kombination von CAS-SCF und MP2 (Møller-Plesset-Störungstheorie 2. Ordnung) und ermöglicht die genäherte Berechnung von sowohl statischer als auch dynamischer Korrelation.