Berechnung des elektrischen Feldes bei einer gewissen Materialyerteilung. Professor Erhard Schmidt zum 75. Geburtstag gewidmet
✍ Scribed by Von Otto Grün
- Book ID
- 102941473
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1950
- Tongue
- English
- Weight
- 757 KB
- Volume
- 4
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
No coin nor oath required. For personal study only.
✦ Synopsis
In nachstehender Arbeit wird folgendes Problem behandelt : Der gesamte &,idirnensionale Raum sei durch vier gedachte Ebenen z = u l , z = a2, x = a 3 , = a4 in funf Teilriiume aufgeteilt, in denen jeweils verschiedene elektromagnethhe Msterialkonstanten gelten. Es sei eine beliebige Anzahl elektrischer Hertz -*her Dipole, die mit beliebigen Prequenzen schwingen, beliebig im Gesamtraum veheilt : Wie sieht das entstehende elektromagnetische Feld aus? Die unbeschknkte Catigkeit der Maxwellschen Gleichungen wird vorausgesetzt. Wegen der Lineariat diesrlr Gleichungen uberlagern sich die von zwci verschiedenen Dipolen erzengten Felder, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen, wir konnen daher vereinfachend voraussetzen, daR siimtliche Dipole gleiche Frequenz haben. Hat man 68 mit Dipolen verschiedener Frequenz zu tun, so wiirde man einfach fur jede einzelne auftretende Frequenz das Feld berechnen und die so entstandenen Felder einander uberlagern. Ferner ist leicht einzusehen, dsI3 es genugt, das Problem nur fiir den Spezialfall, daI3 sich in jedem der funf Teilriiume nur ein Dipol, und zwar auf der z-Achse, befindet, zu losen. Dieser Spezialfall wird daher hier behandelt . Die Maxwellschen Gleichungen fuhren das Problem in bekannter Weise auf die Aufgabe zuruck, die Schwingungsgleichung du + x2u = 0 in den funf Teilriiumen rnit den jeweils geltenden Materialkonstanten so zu losen, da13 die bekannten Randbcdingungen erfiillt sind. I n einer Arbeit von HORSCHELMANN~) wurde das entsprechende Problem fur den Fall nur einer Trennebene, z = a gelost, wobei also der Gesamtraum nur in zwei Halbrkume geteilt ist. Die hier gegebcne Behandlung des allgemeineren Problems wurde durch die erwhhnte Arbeit sngeregt. Die Endformeln werden, wie leicht erkliirlich, auaerordentlich kompliziert ; wollte man sie ohne abkurzende Bezeichnungen aussohreiben, so w i d e n die Ausdruqke fur Q und @ einen Band von etwa 250 Seiten fiillen! Es ist