Behandlung des Oszillators und der Diracschen Gleichungen. Mitteilung III zu „Eine neue Behandlungs- und Darstellungsmethode wellenmechanischer Probleme”
✍ Scribed by Hartmut Kallmann; Max Päsler
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1948
- Tongue
- English
- Weight
- 454 KB
- Volume
- 439
- Category
- Article
- ISSN
- 0003-3804
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✦ Synopsis
Behandlung der Oszillator8 und der D i r a c ochsn Cleichungen Mitteitung III zu , s i n e neue Behandlungs-und Darsteilungsmethd? wellenmechanischer Probleme" Von Hartrnut Kallmann und Y a x Pasler Inhdtdfbdcht In vorliegender Arbeit sollen im AnschlnD an zwei friihere Veraffentlichnngenl) der Fall des Oezillators und die Integration der Diracschen Differentialgleichungen fiir die radialen Wellenfunktionen mit Hilfe der Laplace-Transformation durchgefiihrt werden. Es zeigt sich such hier d;rieder die , h l e g e n h e i t , ,die die Anwendung der Laplace -Transformation auf solche Aufgaben mit sich bringt. Neben einer wesentlichen Vereinfachung der Rechnungen werden weitergehende Resultate gefunden werden, ale sich bei der iiblichen Behandlung ergeben; insbesondere laBt sich das Verhalten der Gesamtheit aller Usungen sofort angeben . I. Wir behandeln zuniichst den Fall des Oszillators, d e w n wellenmechanische Gleichnng bekamtlichs) l a m : Mit der Transformation und geht (1,l) nwh einiger Rechnung uber in x 2 = Yy = a g Fiihrt man zur Abkiirzung 1 -2 E ~--p = -U a wo ein, so schreibt sich (I,4)
- H. K a l l m a n n und M. P a s l e r , Ann. Physik (6) 2, 292 u. 306 (1948).